Isothermal, Adiabatic Process

실험실의 대부분의 반응은 irreversible 반응이다.
하지만, state function을 이용하면, reversible work의 정도를 계산할 수 있다.

1. Isothermal
Isothermal의 반응같은 경우 아주 큰 reservoir에서 일어나는 반응을 생각해 볼 수 있다. 크기가 너무 커서 반응의 온도 변화는 거의 미미하다. ideal gas의 경우 내부 에너지는 온도에만 비례하므로,
1) ΔU = q + w = 0 이다.
2) dw = -PdV = - (nRT / V) dV    (reversible process에서 Pext = Pgas = P)
     w = -nRT ln (V2/V1) 
3) q = nRT ln (V2/V1)
4) ΔH = ΔU + Δ(PV) = 0 + Δ(nRT) = 0 이다. (정압과정이 아니므로 q와 ΔH는 같지 않다.)

Isothermal 팽창은 system이 밖으로 일을 하면서도 T를 유지해야 하기 때문에 q > 0 이다.
반대로 Isothermal 압축은 system에 일이 들어오지만 T를 유지해야 하기 때문에 q < 0 이다. T에만 dependent한 내부 에너지에는 변화가 없고 열이 곧 일이 되는 과정이다.

2. Adiabatic
Adiabatic process는 외부와 q가 차단된 system이다.
1) 따라서 ΔU = w 가 된다.
2) w = dU = ncvdT = PdV = (-nRT/V) dV   (reversible process에서 Pext = Pgas = P)
   (cv/T) dT = -R/V dV
  양변을 적분하면 ln(T2/T1)^cv = ln(V1/V2)^R
  (T2/T1) = (V1/V2)^cp/cv-1
3) ΔH = ΔU + Δ(PV) = ΔU + (P2V2 - P1V1)
        = ncpdT

같은 시작점에서 출발하더라도, Final State는 같은 압력에서 adiabatic이 더 적은 부피를 가지고 있다. adiabatic의 팽창량은 isothermal의 40%에 불과하다. heat가 차단되어 있기 때문에 팽창에 필요한 에너지를 Internal Energy에서 끌어오기 때문이고, 이는 결과적으로 온도를 낮추기 때문이다. 

출처
1. Principles of Modern Chemistry. Oxtoby Sixth Edition.